Οι φυσικοί αριθμοί

Καθημερινά χρησιμοποιούμε αριθμούς για να εκφράσουμε ένα πλήθος ή μια σειρά. Λέμε, για παράδειγμα, ότι από τους 23 μαθητές της τάξης στη γραμμή ο Γιάννης είναι 1ος. Οι αριθμοί 23 και 1 ονομάζονται φυσικοί αριθμοί.

Οι φυσικοί αριθμοί έχουν δύο κύριες χρήσεις:

1 Μας βοηθούν στην απαρίθμηση: Υπάρχουν 23 μαθητές στην τάξη.

2 Ορίζουν μια διάταξη, μια σειρά: Ο Γιάννης είναι 1ος στη γραμμή.

Φυσικοί είναι οι αριθμοί: 0, 1, 2, 3, 4, 5, ..., 99, ..., 1.000, ...

Κάθε φυσικός αριθμός, εκτός από το 0, σχηματίζεται από τον προηγούμενό του με την προσθήκη μίας μονάδας (π.χ. 990 = 989 + 1). Επομένως μπορούμε να πούμε ότι οι φυσικοί αριθμοί είναι άπειροι, ατέλειωτοι!

Η γραφή των αριθμών

Για να γράψουμε τους αριθμούς χρησιμοποιούμε δέκα ψηφία, ακριβώς όπως για τη γραφή των λέξεων χρησιμοποιούμε στα ελληνικά 24 γράμματα.

Τα δέκα ψηφία: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

Τα ψηφία αυτά τα χρησιμοποιούσαν οι Ινδοί από το 350 π.Χ. Κατόπιν πέρασαν στους Άραβες, οι οποίοι τα δίδαξαν με τη σειρά τους στους Ευρωπαίους. Οι τελευταίοι τα ονόμασαν αραβικούς αριθμούς.

Τα σύμβολα που γνωρίζουμε δεν τελειοποιήθηκαν σε κάποιο συγκεκριμένο χρόνο ή τόπο αλλά εξελίχτηκαν με συνεχή ανάπτυξη και πιθανότατα τελειοποιήθηκαν τους τελευταίους αιώνες.

Στην εικόνα που ακολουθεί βλέπετε την εξέλιξη των συμβόλων από το 800 μ.Χ. έως σήμερα:

Η ονομασία των αριθμών

Οι φυσικοί αριθμοί, ανάλογα με τον αριθμό των ψηφίων τους, λέγονται μονοψήφιοι, διψήφιοι, τριψήφιοι κ.ο.κ.

Ονομασία

Μονοψήφιοι

Διψήφιοι

Τριψήφιοι

Τετραψήφιοι

(κ.ο.κ.)

Αριθμός ψηφίων

έχουν 1 ψηφίο

έχουν 2 ψηφία

έχουν 3 ψηφία

έχουν 4 ψηφία

.......

Αριθμοί

0–9

10–99

100–999

1.000–9.999

.......

Η αξία θέσης

Το ίδιο ψηφίο, ανάλογα με τη θέση του στον αριθμό, δηλώνει

• μονάδες (Μ), δεκάδες (Δ) ή εκατοντάδες (Ε)
• μονάδες χιλιάδων (ΜΧ), δεκάδες χιλιάδων (ΔΧ) ή εκατοντάδες χιλιάδων (ΕΧ)
• μονάδες εκατομμυρίων (ΜΕ), δεκάδες εκατομμυρίων (ΔΕ) κ.ο.κ.

Για παράδειγμα, το ψηφίο 2

• στον αριθμό 102 φανερώνει μονάδες,
• στον αριθμό 6.020 φανερώνει δεκάδες (2 = 20 μονάδες), ενώ
• στον αριθμό 548.281 φανερώνει εκατοντάδες (2 = 200 μονάδες).

Το ψηφίο μηδέν (0) δε διαβάζεται, αλλά γράφεται για να κρατά τα άλλα ψηφία στη σωστή τους θέση. Δηλώνει ότι λείπουν οι μονάδες της θέσης που κατέχει.

Οι διαχωριστικές τελείες

Στους αριθμούς που έχουν περισσότερα από τρία ψηφία, για λόγους ευκολίας στην ανάγνωση, χωρίζουμε με μία τελεία κάθε τριάδα ψηφίων, αρχίζοντας δεξιά, από τις μονάδες.

• 5902  →  5.902
• 15902  →  15.902
• 315902  →  315.902
• 7315902  →  7.315.902

Για να θυμόμαστε τις τελείες, μπορούμε να μετράμε από το τέλος του αριθμού προς τα αριστερά, λέγοντας το ποιηματάκι: «Ένα, δύο, τρία — τελεία!»

ΠΡΟΣΟΧΗ: Δε βάζουμε τελεία στις χρονολογίες (γεννήθηκε το 1997), στους τηλεφωνικούς αριθμούς και στους διάφορους κωδικούς.

Δείτε στη συνέχεια

Οι φυσικοί αριθμοί 1. Κάθε φυσικός είναι δεκαδικός και κλάσμα 2. Εξάσκηση στους φυσικούς αριθμούς

ΑφιερώματαΦυσικοί αριθμοί

ΠΗΓΗ: Μαθηματικά ΣΤ΄ Δημοτικού
ΕΙΚΟΝΕΣ: Μαθηματικά ΣΤ΄ Δημοτικού, podilato98.blogspot.com