Πρόσθεση και αφαίρεση με συμμιγείς αριθμούς

Οι συμμιγείς αριθμοί αποτελούνται από ακέραιους αριθμούς, οι οποίοι δηλώνουν μονάδες διαφορετικής τάξης.

Ο αριθμός «3 ώρες 15 λεπτά 20 δευτερόλεπτα», για παράδειγμα, είναι ένας συμμιγής αριθμός. Αποτελείται από τρία ανεξάρτητα τμήματα και κάθε μονάδα αποτελεί υποδιαίρεση ή πολλαπλάσιο της άλλης:

• Τα λεπτά αποτελούν υποδιαίρεση της ώρας
• Τα δευτερόλεπτα αποτελούν υποδιαίρεση της ώρας και των λεπτών
• Η ώρα είναι πολλαπλάσιο των λεπτών

Στη σημερινή εποχή, με την επικράτηση του δεκαδικού συστήματος, οι συμμιγείς αριθμοί τείνουν να καταργηθούν. Η αντικατάστασή τους, άλλωστε, από τους δεκαδικούς είναι πολύ εύκολη:

• 2 μέτρα 3 δέκατα 8 εκατοστά = 2,38 μ.
• 2 μέτρα 8 εκατοστά = 2,08 μ.

Οι συμμιγείς διατηρούνται όμως στις μετρήσεις με τον χρόνο, όπου το δεκαδικό σύστημα δεν ισχύει για λόγους ιστορικούς.

Για παράδειγμα, ο αριθμός 3 ώρες 30 λεπτά δεν ισούται με 3,3 ώρες αλλά με 3,5 ώρες.

Υπολογίζοντας χρονικά διαστήματα

1 Οι συμμιγείς τοποθετούνται ο ένας κάτω από τον άλλο όπως οι ακέραιοι και οι δεκαδικοί. Οι μονάδες κάθε τάξης γράφονται κάτω από τις μονάδες της ίδιας τάξης, με τον ίδιο τρόπο που κάτω από τις δεκάδες γράφουμε τις δεκάδες και κάτω από τις μονάδες τις μονάδες.

2 Προσθέτουμε ή αφαιρούμε χωριστά τους αριθμούς κάθε τάξης αρχίζοντας από δεξιά, δηλαδή από τις μονάδες της μικρότερης τάξης.

3 Ειδικά στην αφαίρεση, πρώτος τοποθετείται ο μειωτέος, δηλαδή ο μεγαλύτερος αριθμός (στην πρόσθεση, ως γνωστόν, ισχύει η αντιμεταθετική ιδιότητα και η σειρά δεν έχει καμία σημασία).

4 Κάποιες φορές χρειάζεται να κάνουμε κάποιες μετατροπές, οι οποίες θυμίζουν τα «κρατούμενα» που χρησιμοποιούμε στους ακέραιους και στους δεκαδικούς. Στις μετατροπές αυτές έχουμε πάντοτε στο μυαλό μας τις αντιστοιχίες ανάμεσα στα πολλαπλάσια και τις υποδιαιρέσεις (βλ. εδώ και εδώ).

Όλα αυτά μπορείτε να τα δείτε με παραδείγματα στην παρουσίαση που ακολουθεί:

Πατήστε στην εικόνα

ΜετρήσειςΧρόνος

ΚΕΙΜΕΝΟ: egpaid.blogspot.com