Σε κάθε κύκλο διακρίνουμε τρία στοιχεία: το κέντρο, την ακτίνα και τη διάμετρό του:
Το μήκος ενός κύκλου είναι λίγο μεγαλύτερο από το τριπλάσιο μήκος της διαμέτρου του.
Από τα αρχαία χρόνια ο Αρχιμήδης παρατήρησε ότι αν διαιρέσουμε το μήκος οποιουδήποτε κύκλου με τη διάμετρό του, το πηλίκο είναι πάντοτε ο αριθμός 3,14.
Αυτό το 3,14 το συμβολίζουμε με το γράμμα π.
Το π είναι ένα διεθνές μαθηματικό σύμβολο και προέρχεται από το αρχικό γράμμα της ελληνικής λέξης «περιφέρεια». Η ακριβής τιμή του περιλαμβάνει άπειρα δεκαδικά ψηφία, τα οποία δεν επαναλαμβάνονται ποτέ με την ίδια σειρά!
Τα πρώτα 50 δεκαδικά ψηφία του π είναι τα εξής: 3,14159265358979323846264338327950288419716939937510
Τους τελευταίους αιώνες έχουν καταβληθεί μεγάλες προσπάθειες για τον υπολογισμό όλο και περισσότερων ψηφίων. Μέχρι στιγμής όσα έχουν βρεθεί ξεπερνούν τα πέντε τρισεκατομμύρια!
Μερικά από αυτά τα ατέλειωτα δεκαδικά ψηφία έχουν μελοποιηθεί! Εμείς καμαρώνουμε που τα σχολεία του κόσμου χρησιμοποιούν στη γεωμετρία ένα γράμμα του αλφαβήτου μας και περιμένουμε το τραγούδι στα ελληνικά…
Ο Βρετανός Τσάρλι Τσάπλιν είναι ένας από τους σημαντικότερους δημιουργούς του κινηματογράφου.
Στις πρώτες ταινίες του ενσάρκωσε τον χαρακτήρα του «Σαρλό», έναν αλητάκο με φαρδιά ρούχα και κωμικό παρουσιαστικό που υπήρξε ιδιαίτερα αγαπητός και στη χώρα μας.
Μάλιστα η συμμετοχή της Ελλάδας στη Γιουροβίζιον του 1978 ήταν αφιερωμένη σε αυτόν:
Να τος κι έρχεται από τη γωνία Καπελάκι μαύρο ασορτί Στην παιδιάστική μας αγωνία Τάχα ο αστυνόμος θα τον βρει;
Κόκκινο γαρίφαλο στο πέτο Μπαστουνάκι, σμόκιν και καημός Άδειο από τσιγάρα το πακέτο Κι άρχισε να βρέχει ο ουρανός
Τσάρλι Τσάπλιν Έλα στ’ όνειρό μας να γελάσουμε Τσάρλι Τσάπλιν Απόψε ό,τι δούμε, ό,τι προφτάσουμε Τσάρλι Τσάπλιν Τ’ όνειρο βουβό σαν τις ταινίες σου Τσάρλι Τσάπλιν Ας ζήσουμε ξανά τις ιστορίες σου
Τσάρλι Τσάπλιν, Τσάρλι Τσάπλιν
Εργοδότες και σκληροί πελάτες Να τη η κοινωνία του Σαρλό Μια ζωή γεμάτη αυταπάτες Μια ζωή χαμόγελο ζεστό
Κι όσο διαρκούσε η ταινία Τόσο και με πήγαινε μακριά Θεέ μου, ας μην τελειώσει η αλητεία Θεέ μου, ας μην τελειώσει η ανθρωπιά
Με δύο αχρησιμοποίητα σιντί και λίγη φαντασία ο καθένας μας μπορεί να μεγαλουργήσει! Να τι έκανα εγώ για να ομορφύνω την τάξη μας! Ελπίζω να σας αρέσει!
Το είδωλο των αντικειμένων που παρατηρούμε σχηματίζεται στον αμφιβληστροειδή χιτώνα του ματιού μας. Από εκεί μεταφέρεται μέσω του οπτικού νεύρου στον εγκέφαλο, προκειμένου να υποστεί την κατάλληλη επεξεργασία.
Η οπτική εντύπωση, όμως, που δημιουργείται πάνω στον αμφιβληστροειδή δεν εξαφανίζεται αμέσως μόλις λείψει αυτό που είδαμε, αλλά διατηρείται αναλλοίωτη για ένα πολύ μικρό χρονικό διάστημα (περίπου από 1/12 μέχρι 1/20 του δευτερολέπτου). Αν εκείνη τη στιγμή δούμε μια άλλη εικόνα, ο εγκέφαλός μας δεν μπορεί να την ξεχωρίσει από την προηγούμενη.
Αυτή η ιδιότητα του εγκεφάλου μας ονομάζεται μεταίσθημα. Το μεταίσθημα είναι μια φυσική οφθαλμαπάτη, η οποία επιτρέπει στον άνθρωπο (αλλά και σε άλλα ζώα με εξελιγμένους οφθαλμούς)
να αντιλαμβάνεται τον μεταβαλλόμενο χώρο γύρω του σαν μια συνέχεια και
να υπολογίζει την ταχύτητα των κινούμενων αντικειμένων στο οπτικό του πεδίο.
Ο άνθρωπος αξιοποίησε το μεταίσθημα για να βελτιώσει την αισθητική του απόλαυση. Ο κινηματογράφος και η τηλεόραση, τα κινούμενα σχέδια και οι διάφορες κινούμενες εικόνες (animation) στηρίζονται σε αυτήν ακριβώς την ιδιότητα: Μια σειρά από εικόνες προβάλλονται με γρήγορο τρόπο, ώστε να δημιουργείται στον θεατή η ψευδαίσθηση της κίνησης.
Παραδείγματα
1 Ένα από τα πρώτα πειράματα που έγιναν αφορούσε μια εικόνα με ένα κλουβί και μια με ένα πουλί.
Παρακολουθήστε την αργή και τη γρήγορη εναλλαγή τους. Στη δεύτερη περίπτωση ο εγκέφαλός μας νομίζει ότι το πουλί μπήκε στο κλουβί!
2 Είναι αυτονόητο ότι όσο περισσότερο μοιάζουν οι εικόνες τόσο ευκολότερα ενεργοποιείται το μεταίσθημα. Παρατηρήστε τις ακόλουθες 30 φάσεις από την περιστροφή της Γης γύρω από τον άξονά της. Ξεκινήστε από την πρώτη σειρά και φανταστείτε την εικόνα να κινείται:
Όσο πιο γρήγορα εναλλάσσονται οι 30 φάσεις του πλανήτη μας τόσο πιο αληθινή μοιάζει η νέα, κινούμενη εικόνα:
3 Ένα ακόμη παράδειγμα είναι οι 16 φωτογραφίες ενός αλόγου και του αναβάτη του. Η κατάλληλη εναλλαγή τους δίνει μια σχεδόν φυσική κίνηση!
2 Διαβάστε πολύ γρήγορα το παρακάτω κείμενο. Μη σταματάτε στα λάθη που έχει!
Σωφνυμα με μετελη Αγκιλγου Πεπανησιμοτυ η σριεα των γωραματμν σε μια λξεη δεν εεχι σαιμησα, ατυο που μρετα εαινι το πωτρο και το τλευτιαεο γμαρμα. Τα υλιoποπα μοπορυν να εαινι σε οηπιαδτοε σριεα και μεριπος αοκμα να δαεζιαβις χριως πβηρλμοα.
3 Κοιτάξτε τις χρωματιστές λέξεις και πείτε μεγαλόφωνα το χρώμα και όχι τη λέξη!
Η δεξιά πλευρά του εγκεφάλου μας προσπαθεί να πει το χρώμα, αλλά η αριστερή επιμένει να διαβάζει τη λέξη!
ΕΙΚΟΝΕΣ: Μαθηματικά Ε΄ Δημοτικού, podilato98.blogspot.com, wagle.joinsmsn.com, stavrochoros.pblogs.gr