Δευτέρα, 14 Σεπτεμβρίου 2015

Οι φυσικοί αριθμοί

Καθημερινά χρησιμοποιούμε αριθμούς για να εκφράσουμε ένα πλήθος ή μια σειρά. Λέ­με, για παράδειγμα, ότι από τους 23 μαθητές της τάξης στη γραμμή ο Γιάννης εί­ναι 1ος. Οι α­­ριθ­μοί 23 και 1 ονομάζονται φυσικοί αριθμοί.

Οι φυσικοί αριθμοί έχουν δύο κύριες χρήσεις:
● Μας βοηθούν στην απαρίθμηση (υπάρχουν 23 μαθητές στην τάξη)
● Ορίζουν μια διάταξη, μια σειρά (ο Γιάννης εί­ναι 1ος στη γραμμή)

Φυσικοί είναι οι αριθμοί:

0, 1, 2, 3, 4, 5, ..., 99, ..., 1.000, ...

Κάθε φυσικός αριθμός, εκτός από το 0, σχηματίζεται από τον προηγούμενό του με την προ­σθή­κη μίας μονάδας (π.χ. 990 = 989 + 1). Επομένως μπορούμε να πούμε ό­τι οι φυ­­σι­κοί αριθμοί είναι άπειροι, ατέλειωτοι!

Η γραφή των αριθμών

Για να γράψουμε τους αριθμούς χρησιμοποιούμε δέκα ψηφία, ακριβώς όπως για τη γρα­­φή των λέξεων χρησιμοποιούμε στα ελληνικά 24 γράμματα.

Τα δέκα ψηφία είναι τα εξής:

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 και 9

Τα ψηφία αυτά τα χρησιμοποιούσαν οι Ινδοί από το 350 π.Χ. Κατόπιν πέρασαν στους Ά­­ρα­βες, οι οποίοι τα δίδαξαν με τη σειρά τους στους Ευρωπαίους. Οι τελευταίοι τα ο­νό­μα­­σαν αραβικούς αριθμούς.

Τα σύμβολα που γνωρίζουμε δεν τελειοποιήθηκαν σε κάποιο συγκεκριμένο χρόνο ή τό­­πο αλ­λά εξελίχτηκαν με συνεχή ανάπτυξη και πιθανότατα τελειοποιήθηκαν τους τε­λευ­ταί­­ους αι­ώ­νες. Στην εικόνα που ακολουθεί βλέπετε την εξέλιξη των συμβόλων α­πό το 800 μ.Χ. έ­ως σήμερα:


Η ονομασία των αριθμών

Οι φυσικοί αριθμοί, ανάλογα με τον αριθμό των ψηφίων τους, λέγονται μονοψήφιοι, δι­­ψή­φι­οι, τριψήφιοι κ.ο.κ.

ονομασία
αριθμός ψηφίων
αριθμοί
μονοψήφιοι
διψήφιοι
τριψήφιοι
τετραψήφιοι
κτλ.
έχουν 1 ψηφίο
έχουν 2 ψηφία
έχουν 3 ψηφία
έχουν 4 ψηφία
.......
0-9
10-99
100-999
1.000-9.999
.......


Η αξία θέσης

Το ίδιο ψηφίο, ανάλογα με τη θέση του στον αριθμό, δηλώνει
● μονάδες (Μ), δεκάδες (Δ) ή εκατοντάδες (Ε)
● μονάδες χιλιάδων (ΜΧ), δεκάδες χιλιάδων (ΔΧ) ή εκατοντάδες χιλιάδων (ΕΧ)
● μονάδες εκατομμυρίων (ΜΕ), δεκάδες εκατομμυρίων (ΔΕ) κτλ.


Για παράδειγμα, το ψηφίο 2
● στον αριθμό 102 φανερώνει μονάδες,
● στον αριθμό 6.020 φανερώνει δεκάδες (2 = 20 μονάδες), ενώ
● στον αριθμό 548.281 φανερώνει εκατοντάδες (2 = 200 μονάδες).

Το ψηφίο μηδέν (0) δε διαβάζεται, αλλά γράφεται για να κρατά τα άλλα ψηφία στη σω­­στή τους θέση. Δηλώνει ότι λείπουν οι μονάδες της θέσης που κατέχει.

Οι τελείες διαχωρισμού

Στους αριθμούς που έχουν περισσότερα από τρία ψηφία, για λόγους ευκολίας στην α­νά­­γνω­ση, χωρίζουμε με μία τελεία κάθε τριάδα ψηφίων, αρχίζοντας δεξιά, από τις μο­νά­δες.

7015902 → 7.015.902

Για να θυμόμαστε τις τελείες, λέμε το ποιηματάκι μετρώντας από τις μονάδες: «Ένα, δύ­ο, τρί­α – τελεία!»

ΠΡΟΣΟΧΗ: Δε βάζουμε τελεία στις χρονολογίες (γεννήθηκε το 1997), στους τη­λε­φω­νι­­κούς αριθμούς και στους διάφορους κωδικούς.

ΠΗΓΗ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤ΄ ΤΑΞΗΣ | ΕΙΚΟΝΕΣ: Μαθηματικά ΣΤ΄ τάξης, podilato98.blogspot.gr


ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ: μαθηματικά


4 σχόλια:

maranda είπε...

Οι δικοί μου αριθμοί μοιάζουν πολύ με αυτούς του 1500. Άραγε είναι σοβαρό;:))

δάσκαλος98 είπε...

Μπα, άλλαξε γραμματοσειρά... :))

Αχ, χαθήκαμε! Δίχως βιβλία, εσχάτως δίχως φωτοτυπίες, πολύ θέλει ο άνθρωπος; Ωστόσο παρακολουθώ τη δουλειά σου εδώ, ειδικά για τα μόρια, και την απολαμβάνω!

maranda είπε...

Εμείς από βιβλία πάμε σχετικά καλά. Βέβαια τα περισσότερα είναι από το στοκ που είχαν στις αποθήκες της Διεύθυνσης, αλλά τη δουλειά τους την κάνουν...

δάσκαλος98 είπε...

Μια χαρά! Χαιρετίσματα στην Κομοτηνή και στα πεμπτάκια του "μικρόκοσμου"!

Δημοσίευση σχολίου

Παρακαλώ μη γράφετε με greeklish ή κεφαλαία (σημαίνει ότι φωνάζετε), γιατί τα σχόλια θα διαγράφονται. Πριν τη δημοσίευση ελέγξτε για τυχόν λάθη απροσεξίας, πατώντας στο κουμπί «Προεπισκόπηση». Περισσότερα εδώ.