Πέμπτη, 6 Ιουνίου 2013

Πρόσθεση και αφαίρεση
με συμμιγείς αριθμούς

Οι συμμιγείς αριθμοί αποτελούνται από ακέραιους αριθμούς, οι οποίοι δηλώνουν μο­νά­­δες διαφορετικής τάξης.
● Ο αριθμός «3 ώρες 15 λεπτά 20 δευτερόλεπτα», για παράδειγμα, είναι ένας συμ­μι­γής αριθμός. Αποτελείται από τρία ανεξάρτητα τμήματα και κάθε μονάδα αποτελεί υ­πο­δι­αί­ρε­ση ή πολλαπλάσιο της άλλης: τα λεπτά αποτελούν υποδιαίρεση της ώρας, τα δευτερόλεπτα της ώρας και των λεπτών, η ώρα πολλαπλάσιο των λεπτών κ.ο.κ.

Στη σημερινή εποχή, με την επικράτηση του δεκαδικού συστήματος, οι συμμιγείς α­ριθ­­μοί τείνουν να καταργηθούν. Η αντικατάστασή τους, άλλωστε, από τους δε­κα­δι­κούς εί­ναι πολύ εύκολη:

2 μέτρα 3 δεκατόμετρα 8 εκατοστόμετρα = 2,38 μ.
2 μέτρα 8 εκατοστόμετρα = 2,08 μ.

Οι συμμιγείς διατηρούνται όμως στις μετρήσεις με τον χρόνο, όπου το δεκαδικό σύ­στη­­μα δεν ισχύει για λόγους ιστορικούς. Για παράδειγμα, ο αριθμός 3 ώρες 30 λεπτά δεν ισούται με 3,3 ώρες αλλά με 3,5 ώρες.

Υπολογίζοντας χρονικά διαστήματα

 1  Οι συμμιγείς τοποθετούνται ο ένας κάτω από τον άλλο όπως οι ακέραιοι και οι δε­κα­­δι­κοί. Οι μονάδες κάθε τάξης γράφονται κάτω από τις μονάδες της ίδιας τάξης, με τον ί­διο τρόπο που κάτω από τις δεκάδες γράφουμε τις δεκάδες και κάτω από τις μο­νά­δες τις μονάδες.

 2  Προσθέτουμε ή αφαιρούμε χωριστά τους αριθμούς κάθε τάξης αρχίζοντας από δε­ξι­ά, δηλαδή από τις μονάδες της μικρότερης τάξης.

 3  Ειδικά στην αφαίρεση, πρώτος τοποθετείται ο μειωτέος, δηλαδή ο μεγαλύτερος α­ριθ­μός (στην πρόσθεση, ως γνωστόν, ισχύει η αντιμεταθετική ιδιότητα και η σειρά δεν έχει καμία σημασία).

 4  Κάποιες φορές χρειάζεται να κάνουμε κάποιες μετατροπές, οι οποίες θυμίζουν τα «κρα­τού­με­να» που χρησιμοποιούμε στους ακέραιους και στους δεκαδικούς. Στις με­τα­­τρο­πές αυτές έχουμε πάντοτε στο μυαλό μας τις αντιστοιχίες ανάμεσα στα πολ­λα­πλά­σι­α και τις υποδιαιρέσεις (βλ. εδώ και εδώ).

Όλα αυτά μπορείτε να τα δείτε με παραδείγματα στην παρουσίαση που ακολουθεί:


ΠΗΓΗ ΚΕΙΜΕΝΟΥ: egpaid.blogspot.gr

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ: μετρήσεις, χρόνος


10 σχόλια:

Γιαννα είπε...

Πως γινεται παρακαλω 25μ 16δεκ
-4μ 28δεκ

δάσκαλος98 είπε...

Τα 16 δεκ. και τα 28 δεκ. κρύβουν μέτρα (10 δεκ. = 1 μ.), οπότε απλοποιούμε τους αριθμούς και γίνονται:
● 26 μ. 6 δεκ. και
● 6 μ. 8 δεκ.
Η συνέχεια, νομίζω, είναι εύκολη: 19 μ. 8 δεκ.

ΣΤΑΥΡΟΥΛΑ ΣΤΑΥΡΟΥΛΑ είπε...

Πως γίνεται:3 χρόνια 5 μηνες –12 χρονων κάθετα;;;

δάσκαλος98 είπε...

Από τα 3 χρόνια δε γίνεται να βγάλουμε τα 12, οπότε η αφαίρεση στην πραγματικότητα είναι:
 12 έτη
- 3 έτη 5 μήνες
Κάνουμε τα 12 χρόνια 11 έτη 12 μήνες και πλέον η αφαίρεσή μας γίνεται
 11 έτη 12 μήνες
- 3 έτη 5 μήνες
(μόνο βάλε τα έτη κάτω από τα έτη και τους μήνες κάτω από τους μήνες, δεν μπορώ να τα βάλω εδώ όπως πρέπει)

Ανώνυμος είπε...

Πως γινεται η αφαιρεση: 7μ 0δεκ. 5εκ. 3χιλ.
-3μ 1δεκ. 0εκ. 6χιλ.

δάσκαλος98 είπε...

Ξεκίνησε από δεξιά και εφόσον δε γίνεται 3 χιλ. - 6 χιλ., δανείσου 1 εκ. από τα 5. Τα 5 εκ. θα γίνουν 4 και τα 3 χιλ. θα γίνουν 13 (1 εκ. = 10 χιλ.).

Unknown είπε...

Πώς θα λύσω 8μ 9δεκ 4εκ 1χιλ αφαιρώ 5μ 3δεκ 7εκ 4χιλ;

δάσκαλος98 είπε...

Ξεκίνησε από τα δεξιά. Δε γίνεται η αφαίρεση 1 χιλ. - 4 χιλ., οπότε δανείζεσαι ένα εκατοστό από τα 4 εκ. Τα 4 εκ. θα γίνουν 3 εκ. και το 1 χιλ. θα γίνει 11 χιλ. (1 εκ. = 10 χιλ.).
Συνέχισε με τον ίδιο τρόπο προς τα αριστερά (με τα εκ., τα δεκ. και τα μ.).

Κ12 είπε...

πως να αφαιρεσω 25 ετη 5 μηνες-8 ετη 9 μηνες

δάσκαλος98 είπε...

Ξεκινάμε δεξιά, από τους μήνες. Αφού δε γίνεται η αφαίρεση 5-9 μήνες, δανείζομαι ένα έτος. Τα έτη από 25 γίνονται 24 και οι μήνες από 5 γίνονται 17 (1 έτος = 12 μήνες συν οι 5 μήνες).

Δημοσίευση σχολίου

Παρακαλώ μη γράφετε με greeklish ή κεφαλαία (σημαίνει ότι φωνάζετε), γιατί τα σχόλια θα διαγράφονται. Πριν τη δημοσίευση ελέγξτε για τυχόν λάθη απροσεξίας, πατώντας στο κουμπί «Προεπισκόπηση». Περισσότερα εδώ.