Πέμπτη, 6 Ιουνίου 2013

Πρόσθεση και αφαίρεση
με συμμιγείς αριθμούς

Οι συμμιγείς αριθμοί αποτελούνται από ακέραιους αριθμούς, οι οποίοι δηλώνουν μονά­δες διαφορετικής τάξης.
● Ο αριθμός «3 ώρες 15 λεπτά 20 δευτερόλεπτα», για παράδειγμα, είναι ένας συμμιγής αριθμός. Αποτελείται από τρία ανεξάρτητα τμήματα και κάθε μονάδα αποτελεί υποδιαίρεση ή πολλαπλάσιο της άλλης: τα λεπτά αποτελούν υποδιαίρεση της ώρας, τα δευτερόλεπτα της ώρας και των λεπτών, η ώρα πολλαπλάσιο των λεπτών κ.ο.κ.

Στη σημερινή εποχή, με την επικράτηση του δεκαδικού συστήματος, οι συμμιγείς αριθ­μοί τείνουν να καταργηθούν. Η αντικατάστασή τους, άλλωστε, από τους δεκαδικούς εί­ναι πολύ εύκολη:

2 μέτρα 3 δεκατόμετρα 8 εκατοστόμετρα = 2,38 μ.
2 μέτρα 8 εκατοστόμετρα = 2,08 μ.

Οι συμμιγείς διατηρούνται όμως στις μετρήσεις με τον χρόνο, όπου το δεκαδικό σύστη­μα δεν ισχύει για λόγους ιστορικούς. Για παράδειγμα, ο αριθμός 3 ώρες 30 λεπτά δεν ισούται με 3,3 ώρες αλλά με 3,5 ώρες.

Υπολογίζοντας χρονικά διαστήματα

 1  Οι συμμιγείς τοποθετούνται ο ένας κάτω από τον άλλο όπως οι ακέραιοι και οι δεκα­δικοί. Οι μονάδες κάθε τάξης γράφονται κάτω από τις μονάδες της ίδιας τάξης, με τον ί­διο τρόπο που κάτω από τις δεκάδες γράφουμε τις δεκάδες και κάτω από τις μονάδες τις μονάδες.

 2  Προσθέτουμε ή αφαιρούμε χωριστά τους αριθμούς κάθε τάξης αρχίζοντας από δεξιά, δηλαδή από τις μονάδες της μικρότερης τάξης.

 3  Ειδικά στην αφαίρεση, πρώτος τοποθετείται ο μειωτέος, δηλαδή ο μεγαλύτερος αριθ­μός (στην πρόσθεση, ως γνωστόν, ισχύει η αντιμεταθετική ιδιότητα και η σειρά δεν έχει καμία σημασία).

 4  Κάποιες φορές χρειάζεται να κάνουμε κάποιες μετατροπές, οι οποίες θυμίζουν τα «κρατούμενα» που χρησιμοποιούμε στους ακέραιους και στους δεκαδικούς. Στις μετα­τροπές αυτές έχουμε πάντοτε στο μυαλό μας τις αντιστοιχίες ανάμεσα στα πολλαπλάσια και τις υποδιαιρέσεις (βλ. εδώ και εδώ).

Όλα αυτά μπορείτε να τα δείτε με παραδείγματα στην παρουσίαση που ακολουθεί:


ΠΗΓΗ ΚΕΙΜΕΝΟΥ: egpaid.blogspot.gr

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ: μετρήσεις, χρόνος


10 σχόλια:

Γιαννα είπε...

Πως γινεται παρακαλω 25μ 16δεκ
-4μ 28δεκ

δάσκαλος98 είπε...

Τα 16 δεκ. και τα 28 δεκ. κρύβουν μέτρα (10 δεκ. = 1 μ.), οπότε απλοποιούμε τους αριθμούς και γίνονται:
● 26 μ. 6 δεκ. και
● 6 μ. 8 δεκ.
Η συνέχεια, νομίζω, είναι εύκολη: 19 μ. 8 δεκ.

ΣΤΑΥΡΟΥΛΑ ΣΤΑΥΡΟΥΛΑ είπε...

Πως γίνεται:3 χρόνια 5 μηνες –12 χρονων κάθετα;;;

δάσκαλος98 είπε...

Από τα 3 χρόνια δε γίνεται να βγάλουμε τα 12, οπότε η αφαίρεση στην πραγματικότητα είναι:
 12 έτη
- 3 έτη 5 μήνες
Κάνουμε τα 12 χρόνια 11 έτη 12 μήνες και πλέον η αφαίρεσή μας γίνεται
 11 έτη 12 μήνες
- 3 έτη 5 μήνες
(μόνο βάλε τα έτη κάτω από τα έτη και τους μήνες κάτω από τους μήνες, δεν μπορώ να τα βάλω εδώ όπως πρέπει)

Ανώνυμος είπε...

Πως γινεται η αφαιρεση: 7μ 0δεκ. 5εκ. 3χιλ.
-3μ 1δεκ. 0εκ. 6χιλ.

δάσκαλος98 είπε...

Ξεκίνησε από δεξιά και εφόσον δε γίνεται 3 χιλ. - 6 χιλ., δανείσου 1 εκ. από τα 5. Τα 5 εκ. θα γίνουν 4 και τα 3 χιλ. θα γίνουν 13 (1 εκ. = 10 χιλ.).

Unknown είπε...

Πώς θα λύσω 8μ 9δεκ 4εκ 1χιλ αφαιρώ 5μ 3δεκ 7εκ 4χιλ;

δάσκαλος98 είπε...

Ξεκίνησε από τα δεξιά. Δε γίνεται η αφαίρεση 1 χιλ. - 4 χιλ., οπότε δανείζεσαι ένα εκατοστό από τα 4 εκ. Τα 4 εκ. θα γίνουν 3 εκ. και το 1 χιλ. θα γίνει 11 χιλ. (1 εκ. = 10 χιλ.).
Συνέχισε με τον ίδιο τρόπο προς τα αριστερά (με τα εκ., τα δεκ. και τα μ.).

Κ12 είπε...

πως να αφαιρεσω 25 ετη 5 μηνες-8 ετη 9 μηνες

δάσκαλος98 είπε...

Ξεκινάμε δεξιά, από τους μήνες. Αφού δε γίνεται η αφαίρεση 5-9 μήνες, δανείζομαι ένα έτος. Τα έτη από 25 γίνονται 24 και οι μήνες από 5 γίνονται 17 (1 έτος = 12 μήνες συν οι 5 μήνες).

Δημοσίευση σχολίου

Παρακαλώ μη γράφετε με greeklish ή κεφαλαία (σημαίνει ότι φωνάζετε), γιατί τα σχόλια θα διαγράφονται. Πριν τη δημοσίευση ελέγξτε για τυχόν λάθη απροσεξίας, πατώντας στο κουμπί «Προεπισκόπηση». Περισσότερα εδώ.