Πέμπτη, 6 Ιουνίου 2013

Πρόσθεση και αφαίρεση
με συμμιγείς αριθμούς

Οι συμμιγείς αριθμοί αποτελούνται από ακέραιους αριθμούς, οι οποίοι δηλώνουν μο­νά­­δες διαφορετικής τάξης.
● Ο αριθμός «3 ώρες 15 λεπτά 20 δευτερόλεπτα», για παράδειγμα, είναι ένας συμ­μι­γής α­ριθ­μός. Αποτελείται από τρία ανεξάρτητα τμήματα και κάθε μονάδα αποτελεί υ­πο­δι­αί­ρε­ση ή πολ­λα­πλά­σι­ο της άλλης: τα λεπτά αποτελούν υποδιαίρεση της ώρας, τα δευτερόλεπτα της ώ­ρας και των λεπτών, η ώρα πολλαπλάσιο των λεπτών κ.ο.κ.

Στη σημερινή εποχή, με την επικράτηση του δεκαδικού συστήματος, οι συμμιγείς α­ριθ­­μοί τείνουν να καταργηθούν. Η αντικατάστασή τους, άλλωστε, από τους δε­κα­δι­κούς εί­ναι πο­λύ εύκολη:

2 μέτρα 3 δεκατόμετρα 8 εκατοστόμετρα = 2,38 μ.
2 μέτρα 8 εκατοστόμετρα = 2,08 μ.

Οι συμμιγείς διατηρούνται όμως στις μετρήσεις με τον χρόνο, όπου το δεκαδικό σύ­στη­­μα δεν ισχύει για λόγους ιστορικούς. Για παράδειγμα, ο αριθμός 3 ώρες 30 λεπτά δεν ισούται με 3,3 ώρες αλλά με 3,5 ώρες.

Υπολογίζοντας χρονικά διαστήματα

 1  Οι συμμιγείς τοποθετούνται ο ένας κάτω από τον άλλο όπως οι ακέραιοι και οι δε­κα­­δι­κοί. Οι μονάδες κάθε τάξης γράφονται κάτω από τις μονάδες της ίδιας τάξης, με τον ί­διο τρό­πο που κάτω από τις δεκάδες γράφουμε τις δεκάδες και κάτω από τις μο­νά­δες τις μο­νά­δες.

 2  Προσθέτουμε ή αφαιρούμε χωριστά τους αριθμούς κάθε τάξης αρχίζοντας από δε­ξι­ά, δη­λα­δή από τις μονάδες της μικρότερης τάξης.

 3  Ειδικά στην αφαίρεση, πρώτος τοποθετείται ο μειωτέος, δηλαδή ο μεγαλύτερος α­ριθ­μός (στην πρόσθεση, ως γνωστόν, ισχύει η αντιμεταθετική ιδιότητα και η σειρά δεν έχει κα­μί­α σημασία).

 4  Κάποιες φορές χρειάζεται να κάνουμε κάποιες μετατροπές, οι οποίες θυμίζουν τα «κρα­τού­με­να» που χρησιμοποιούμε στους ακέραιους και στους δεκαδικούς. Στις με­τα­­τρο­πές αυτές έχουμε πάντοτε στο μυαλό μας τις αντιστοιχίες ανάμεσα στα πολ­λα­πλά­σι­α και τις υποδιαιρέσεις (βλ. εδώ και εδώ).

Όλα αυτά μπορείτε να τα δείτε με παραδείγματα στην παρουσίαση που ακολουθεί:


ΠΗΓΗ ΚΕΙΜΕΝΟΥ: egpaid.blogspot.gr


ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ: μετρήσεις, χρόνος


1 σχόλιο:

Δημοσίευση σχολίου

Παρακαλώ μη γράφετε με greeklish ή κεφαλαία (σημαίνει ότι φωνάζετε), γιατί τα σχόλια θα διαγράφονται. Πριν τη δημοσίευση ελέγξτε για τυχόν λάθη απροσεξίας, πατώντας στο κουμπί «Προεπισκόπηση». Περισσότερα εδώ.