Πρώτοι και σύνθετοι αριθμοί

Από την αρχαιότητα ακόμη οι αριθμοί αποτελούσαν πρόκληση για μελέτη. Το 300 π.Χ. ο Ευκλείδης ήταν από τους πρώτους που τους ταξινόμησε ως προς τους διαιρέτες τους. Έτσι λέμε ότι:

1 Κάθε αριθμός που είναι μεγαλύτερος από το 1 και έχει μόνο δύο διαιρέτες (το 1 και τον εαυτό του) λέγεται πρώτος.

Ο αριθμός 5 είναι πρώτος, γιατί διαιρέτες του είναι μόνο το 1 και το 5.

2 Κάθε αριθμός που έχει τρεις ή περισσότερους διαιρέτες λέγεται σύνθετος.

Ο αριθμός 4 είναι σύνθετος, διότι διαιρέτες του είναι το 1, το 2 και το 4

3 Ο αριθμός 1 δεν είναι ούτε πρώτος ούτε σύνθετος, επειδή έχει μόνο έναν διαιρέτη (τον εαυτό του).

Οι πρώτοι αριθμοί μέχρι το 100

Μπορούμε να βρούμε τους πρώτους αριθμούς μέχρι το 100 με το «κόσκινο του Ερατοσθένη». Το «κόσκινο» που επινόησε ξεχωρίζει τους αριθμούς που έχουν μόνο δύο διαιρέτες από τους υπόλοιπους. Να πώς λειτουργεί:

• Διαγράφουμε τον αριθμό 1.
• Διαγράφουμε τα πολλαπλάσια του 2 εκτός από το 2.
• Διαγράφουμε τα πολλαπλάσια του 3 εκτός από το 3.
• Διαγράφουμε τα πολλαπλάσια του 5 εκτός από το 5.
• Διαγράφουμε τα πολλαπλάσια του 7 εκτός από το 7.
• Κυκλώνουμε τους 25 αριθμούς που απέμειναν. Είναι οι πρώτοι αριθμοί μέχρι το 100.

Οι πρώτοι αριθμοί μέχρι το 1.000

Στις επόμενες εκατοντάδες (101-200, 201-⁠300 κ.ο.κ.) οι πρώτοι αριθμοί είναι λιγότεροι:

  2, 3, 5, 7,  11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97,  101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 197, 199,  211, 223, 227, 229, 233, 239, 241, 251, 257, 263, 269, 271, 277, 281, 283, 293,  307, 311, 313, 317, 331, 337, 347, 349, 353, 359, 367, 373, 379, 383, 389, 397,  401, 409, 419, 421, 431, 433, 439, 443, 449, 457, 461, 463, 467, 479, 487, 491, 499,  503, 509, 521, 523, 541, 547, 557, 563, 569, 571, 577, 587, 593, 599,  601, 607, 613, 617, 619, 631, 641, 643, 647, 653, 659, 661, 673, 677, 683, 691,   701, 709, 719, 727, 733, 739, 743, 751, 757, 761, 769, 773, 787, 797,  809, 811, 821, 823, 827, 829, 839, 853, 857, 859, 863, 877, 881, 883, 887,  907, 911, 919, 929, 937, 941, 947, 953, 967, 971, 977, 983, 991, 997  

Οι πρώτοι αριθμοί μέχρι το 1.000.000

Πατήστε στην εικόνα που ακολουθεί, γράψτε ένα αριθμό μέχρι το 1.000.000 και πατήστε το κουμπί «Εύρεση» (Find now). Θα εμφανιστούν οι πρώτοι αριθμοί μέχρι τον αριθμό που σημειώσατε, καθώς και το πλήθος τους:

Δείτε στη συνέχεια

Πρώτοι και σύνθετοι αριθμοί 1. Μάντεψε πόσων χρονών είμαι 2. Παίξτε με τους πρώτους αριθμούς

ΑφιερώματαΚόμικς – ΣκίτσαΜαθηματικάΠαζλ

ΜΕ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ ΑΠΟ: Μαθηματικά ΣΤ΄ Δημοτικού, en.wikipedia.org
ΕΙΚΟΝΕΣ: 8tracks.com (1), podilato98.blogspot.com (2: skoool.gr, 3: Μαθηματικά Α΄ Γυμνασίου, 4: student.britannica.com, 5: Μαθηματικά ΣΤ΄ Δημοτικού, 6)
ΠΑΖΛ: podilato98.blogspot.com

Ιστορίες από τότε....

Από την April 12

Μαθήτρια της έκτης τάξης

Η 28η Οκτωβρίου είναι μια μέρα που γράφτηκε στην Ιστορία για το ηρωικό «ΟΧΙ» της Ελλάδας στον Μουσολίνι. Έτσι με αυτή την αφορμή πήρα συνέντευξη από τη γιαγιά μου και μου μίλησε για ιστορίες που είχε ζήσει η μαμά της.

Η σφαγή του Διστόμου

Τον Ιούνιο του 1941 οι Γερμανοί έξω από το Δίστομο συνάντησαν τον ιερέα του χωριού και τον ρώτησαν εάν υπάρχουν αντάρτες στην περιοχή. Εκείνος τους απάντησε αρνητικά. Μπαίνοντας όμως οι Γερμανοί στο χωριό δέχτηκαν επίθεση από τους αντάρτες. Ήταν απόγευμα. Οργισμένοι τότε ξεκίνησαν από την αρχή του Διστόμου και μπαίνοντας στα σπίτια σκότωναν όποιους έβρισκαν μπροστά τους. Κάποιοι που κρύφτηκαν πίσω από πόρτες και πατάρια κατάφεραν να γλιτώσουν.

Στο Χρισσό της Φωκίδας

Οι αντάρτες στο Χρισσό της Φωκίδας χτύπησαν μια ομάδα Γερμανών και τραυμάτισαν έναν αξιωματικό. Οι κάτοικοι του χωριού πήραν τότε τον Γερμανό και τον φρόντισαν από τις πληγές που είχε. Όμως οι Γερμανοί οργισμένοι μάζεψαν όλο το χωριό στην πλατεία, με σκοπό να τους σκοτώσει. Μερικοί κρύφτηκαν κάτω από μεγάλα βαρέλια με ελιές (κάδες). Οι Γερμανοί δεν πείραξαν τους χωρικούς, γιατί παρουσιάστηκε ο χτυπημένος αξιωματικός και ζήτησε να μην κάνουν κακό στο χωριό, επειδή οι χωρικοί τον περιποιήθηκαν. Έτσι σώθηκαν από τη σφαγή.

ΙστορίαΠαιδικά ρεπορτάζ

Ένας στρατιώτης μουρμουρίζει στο αλβανικό μέτωπο

Του Νικηφόρου Βρεττάκου

Έλληνας ποιητής, πεζογράφος, μεταφραστής, δοκιμιογράφος και ακαδημαϊκός

Ποιος θα μας φέρει λίγον ύπνο εδώ που βρισκόμαστε;
Θα μπορούσαμε τότες τουλάχιστο
να ιδούμε πως έρχεται τάχατε η μάνα μας
βαστάζοντας στη μασχάλη της ένα σεντόνι λουλακιασμένο
με μια ποδιά ζεστασιά και κατιφέδες από το σπίτι μας.
Ένα φθαρμένο μονόγραμμα στην άκρη του μαντιλιού:
ένας κόσμος χαμένος.

Τριγυρίζουμε πάνω στο χιόνι με τις χλαίνες κοκαλιασμένες.
Ποτέ δε βγήκε ο ήλιος σωστός απ’ τα υψώματα του Μοράβα,
ποτέ δεν έδυσε ο ήλιος αλάβωτος απ’ τ’ αρπάγια της Τρεμπεσίνας.
Τρεκλίζω στον άνεμο χωρίς άλλο ρούχο,
διπλωμένος με το ντουφέκι μου, παγωμένος και ασταθής.



Δε θα μου πήγαινε αυτή η προσβολή περασμένη υπό μάλης,
δε θα μου πήγαινε αυτό το ντουφέκι αν δεν ήσουν εσύ,
γλυκό χώμα που νιώθεις σαν άνθρωπος,
αν δεν ήτανε πίσω μας λίκνα και τάφοι που μουρμουρίζουν,
αν δεν ήτανε άνθρωποι κι αν δεν ήταν βουνά με περήφανα
μέτωπα, κομμένα θαρρείς απ’ το χέρι του θεού
να ταιριάζουν στον τόπο, στο φως και το πνεύμα του.

Η νύχτα μάς βελονιάζει τα κόκαλα μέσα στ’ αμπριά·
εκεί μέσα
μεταφέραμε τα φιλικά μας πρόσωπα και τ’ ασπαζόμαστε
μεταφέραμε το σπίτι και την εκκλησιά του χωριού μας
το κλουβί στο παράθυρο, τα μάτια των κοριτσιών,

τον φράχτη του κήπου μας, όλα τα σύνορά μας,
την Παναγία με το γαρούφαλο, ασίκισσα,
που μας σκεπάζει τα πόδια πριν απ’ το χιόνι,
που μας διπλώνει στην μπόλια της πριν απ’ τον θάνατο.

Μα ό,τι κι αν γίνει εμείς θα επιζήσουμε.
Άνθρωποι κατοικούν μες στο πνεύμα της Ελευθερίας
αμέτρητοι,
Άνθρωποι όμορφοι μες στη θυσία τους, Άνθρωποι.
Ένας μεγάλος καταυλισμός είναι η έννοια της αρετής.
Το ότι πεθάναν δε σημαίνει πως έπαψαν να υπάρχουν εκεί,
με τις λύπες, τα δάκρυα και τις κουβέντες τους.
Ο ήλιος σας θα ’ναι ακριβά πληρωμένος.
Αν τυχόν δε γυρίσω, ας είστε καλά,
σκεφτείτε για λίγο πόσο μου στοίχισε.

(Σαν ήμουνα μικρός καθρεφτιζόμουνα στα ρυάκια
της πατρίδας μου
δεν ήμουν πλασμένος για τον πόλεμο).

Ο στρατιώτης του Νικηφόρου Βρεττάκου εικονογραφημένος

Ένας στίχος, μια ζωγραφιά

ΙστορίαΠοίηση

ΠΗΓΗ: Ανθολόγιο Λογοτεχνικών Κειμένων Ε΄-ΣΤ΄ Δημοτικού
ΕΙΚΟΝΑ: podilato98.blogspot.com

Σκέψου πράσινα στο σπίτι

Ζούμε με τρόπο φιλικό προς το περιβάλλον

1. Φωτισμός

2. Κατανάλωση νερού

3. Οικολογικές οικιακές συσκευές

4. Χρήση ηλεκτρικών συσκευών

5. Κατάλληλη χρήση ηλεκτρονικού υπολογιστή

6. Θερμομόνωση

7. Άλλες συμβουλές

Σκέψου πράσινα
1. Σκέψου πράσινα στο σπίτι
2. Σκέψου πράσινα στο γραφείο
3. Σκέψου πράσινα παντού

Σκέψου πράσινα στο γραφείο

Ζούμε με τρόπο φιλικό προς το περιβάλλον

1. Εκτύπωση χαρτιού

2. Ανακύκλωση χαρτιού

3. Ανακύκλωση μπαταριών

4. Ανακύκλωση ηλεκτρικών συσκευών

5. Ανακύκλωση πλαστικού

6. Κατανάλωση ρεύματος

7. Θέρμανση

8. Ομαδική χρήση ενός αυτοκινήτου

9. Εξ αποστάσεως εκπαίδευση

Σκέψου πράσινα
1. Σκέψου πράσινα στο σπίτι
2. Σκέψου πράσινα στο γραφείο
3. Σκέψου πράσινα παντού

Σκέψου πράσινα παντού

Ζούμε με τρόπο φιλικό προς το περιβάλλον

1. Οικολογικές μετακινήσεις

2. Οικολογική οδήγηση

3. Τραπεζικές συναλλαγές

Σκέψου πράσινα
1. Σκέψου πράσινα στο σπίτι
2. Σκέψου πράσινα στο γραφείο
3. Σκέψου πράσινα παντού

Σκέψου πράσινα

Ενημερωθείτε για την κλιματική αλλαγή από τα όμορφα βιντεάκια της Ευρωπαϊκής Ένωσης και της Τράπεζας Πειραιώς και δείτε πώς μπορούμε να ζούμε με τρόπο φιλικό προς το περιβάλλον:

1. Το φυσικό φαινόμενο του θερμοκηπίου

2. Η ανθρώπινη δραστηριότητα επηρεάζει το κλίμα της Γης

3. Η υπερθέρμανση του πλανήτη

4. Οι συνέπειες της κλιματικής αλλαγής

5. Το κόστος της κλιματικής αλλαγής

6. Κίνδυνοι και ευκαιρίες

Δείτε στη συνέχεια

Σκέψου πράσινα
1. Σκέψου πράσινα στο σπίτι
2. Σκέψου πράσινα στο γραφείο
3. Σκέψου πράσινα παντού

ΑφιερώματαΚλιματική κρίση