Τα στερεά αποκαλύπτονται!

Τα στερεά είναι μια πολύ διασκεδαστική πλευρά της Γεωμετρίας, γιατί συνδυάζονται εύκολα με τις καλλιτεχνικές μας ανησυχίες και δημιουργούν ξεχωριστά έργα.

Εξίσου ενδιαφέρον είναι το παιχνίδι μαζί τους: μπορούμε να τα ψηλαφίσουμε, να τα ανοίξουμε (ανάπτυγμα), να τα κλείσουμε κ.ά.

Οι υπολογιστές και ο εικονικός τους κόσμος υστερούν σε αυτόν τον τομέα, μπορούν όμως να συμπληρώσουν τις γνώσεις μας με εντυπωσιακό τρόπο, όπως δείχνουν και οι παρακάτω κινούμενες εικόνες:

— Κύβε, κύβε, πού πήγε το δωράκι μου;

Το δωδεκάεδρο κάνει κοιλιακούς!

Παίζουμε… πολύεδρο;

Γνωρίστε καλύτερα τα στερεά με τη βοήθεια των επόμενων εφαρμογών:

• Επιλέξτε το σχήμα που επιθυμείτε
• Περιστρέψτε το όπως δείχνουν τα βέλη
• Μελετήστε τα χαρακτηριστικά του (έδρες, κορυφές, ακμές)
• Παρατηρήστε το κινούμενο ανάπτυγμά του

Η εικόνα που ακολουθεί θα σας βοηθήσει στην ορολογία:

Πρίσματα

Πατήστε στην εικόνα

Πυραμίδες

Πατήστε στην εικόνα

Δείτε, επίσης, έναν κύλινδρο να ξεδιπλώνεται, αποκαλύπτοντας το μεγάλο μυστικό: Η παράπλευρη επιφάνειά του είναι ορθογώνιο παραλληλόγραμμο!

Ο θαυμαστός κόσμος των στερεών 1. Τα στερεά αποκαλύπτονται! 2. Κατασκευάστε στερεά

ΕΙΚΟΝΕΣ: s395.photobucket.com (1-3), podilato98.blogspot.com (4)
ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ: learner.org

Δυο παλικάρια απ’ τ’ Αϊβαλί

Αναφορά σε μια καθημερινότητα που ξεριζώθηκε βίαια:

Δυο παλικάρια απ’ τ’ Αϊβαλί
Μπήκαν στο στέκι του Μπαλή
Μπήκαν στο στέκι του Μπαλή παρέα
Κι είχανε και τα δυο σεβντά
Κι ήπιαν δυο θάλασσες πιοτά
Για μια γυναίκα τ’ Αϊβαλιού ωραία

Πίνανε και καπνίζανε
Και την αγάπη βρίζανε

Δυο παλικάρια απ’ τ’ Αϊβαλί
Μπήκαν στο στέκι του Μπαλή
Και δεν αφήσανε γυαλί στο ράφι
Για τη ζημιά στο μαγαζί
Δώσαν στον γέρο τον Μπαλή
Έναν τουρβά ασήμι και χρυσάφι

Πίνανε και καπνίζανε
Και την αγάπη βρίζανε

ΣΤΙΧΟΙ: Πυθαγόρας
ΜΟΥΣΙΚΗ: Απόστολος Καλδάρας
ΕΡΜΗΝΕΙΑ: Χάρις Αλεξίου
ΔΙΣΚΟΣ: Μικρά Ασία (1972)

ΙστορίαΤραγούδια

Η σούστα πήγαινε μπροστά

Η σούστα πήγαινε μπροστά
Κι ο μάγκας τοίχο τοίχο
Δεν έτυχε στα χρόνια αυτά
Τίποτα να πετύχω

Ανάβουνε φωτιές στις γειτονιές
Του Αϊ-Γιάννη· αχ, πόσα ξέρεις και μου λες!
Αχ, πόσα τέτοια ξέρεις και μου λες
Που ’χουν πεθάνει

Με βάλαν πάνω στην κορφή στ’ αγριεμένο κύμα
Στης Σμύρνης την καταστροφή
Στ’ άδικο και στο κρίμα

Ανάβουνε φωτιές στις γειτονιές…

ΣΤΙΧΟΙ: Μάνος Ελευθερίου
ΜΟΥΣΙΚΗ: Δήμος Μούτσης
ΕΡΜΗΝΕΙΑ: Δημήτρης Μητροπάνος
ΔΙΣΚΟΣ: Άγιος Φεβρουάριος (1972)

ΙστορίαΤραγούδια

Ποσοστά με πλαστελίνη

Από τον RoCkVaN4

Μαθητής της έκτης τάξης

Ποσοστά

Το καναρινί ποδήλατο

Μια ταινία του Δημήτρη Σταύρακα

Ο Άρης Σιούτης διορίζεται δάσκαλος στην έκτη τάξη ενός δημόσιου σχολείου της Αθήνας και ανακαλύπτει ότι ένας από τους μαθητές του, ο Λευτέρης Μουρατίδης, είναι σχεδόν αναλφάβητος και απομονωμένος από τους συμμαθητές του.

Αποφασίζει να βοηθήσει το παιδί να βγει από το αδιέξοδο, όμως αντιμετωπίζει πολλαπλά εμπόδια: οι συνάδελφοί του είναι ηττοπαθείς και δεν πιστεύουν ότι μπορεί να γίνει κάτι, ο ίδιος ο Λευτέρης δύσπιστος, οι γονείς του δεν είναι πολύ συνεργάσιμοι, ενώ και η συμπεριφορά των υπόλοιπων παιδιών δεν είναι πάντοτε φιλική απέναντι στον Λευτέρη.

Η αποφασιστικότητα και η επιμονή του θα τον βοηθήσουν να ξεπεράσει τις δυσκολίες. Την κρίσιμη στιγμή που ο Λευτέρης είναι έτοιμος να τα παρατήσει ο δάσκαλος βρίσκει τρόπο να τον εμψυχώσει και να τον ενθαρρύνει…

Η ταινία γυρίστηκε το 1999. Πιστή στην πραγματικότητα (βασίζεται άλλωστε σε αληθινή ιστορία), δεν τελειώνει με «επαίνους» αλλά τονίζει την εμπιστοσύνη στην αξία των ανθρώπινων σχέσεων και στην αξία της θέλησης.

Παρακολουθήστε την ταινία στο βίντεο που ακολουθεί…

…ή δείτε τα χαρακτηριστικά αποσπάσματα που επιμελήθηκαν Τα νέ@ της τάξης μας:

Σχολική ζωήΤαινίες

ΚΕΙΜΕΝΟ: Γλώσσα ΣΤ΄ Δημοτικού
ΕΙΚΟΝΑ: ert.gr

Εμβαδό κυκλικού δίσκου

Η επιφάνεια ενός κύκλου κυκλικού δίσκου με ακτίνα α είναι περίπου τριπλάσια από την επιφάνεια που έχει το τετράγωνο της ακτίνας του.

* Ο αριθμός «περίπου 3» λέγεται π, είναι ίσος με 3,14 και τον έχουμε ήδη συναντήσει στο μήκος του κύκλου.



Επομένως, μπορούμε να πούμε ότι το εμβαδό κάθε κύκλου κυκλικού δίσκου είναι ίσο με το γινόμενο του αριθμού π επί το τετράγωνο της ακτίνας του.

Αυτό εκφράζεται σύντομα με τον τύπο:

Γεωμετρία

ΚΕΙΜΕΝΟ: Μαθηματικά ΣΤ΄ Δημοτικού
ΕΙΚΟΝΕΣ: podilato98.blogspot.com

Μήκος κύκλου

Σε κάθε κύκλο διακρίνουμε τρία στοιχεία: το κέντρο, την ακτίνα και τη διάμετρό του:

Το μήκος ενός κύκλου είναι λίγο μεγαλύτερο από το τριπλάσιο μήκος της διαμέτρου του.

Από τα αρχαία χρόνια ο Αρχιμήδης παρατήρησε ότι αν διαιρέσουμε το μήκος οποιουδήποτε κύκλου με τη διάμετρό του, το πηλίκο είναι πάντοτε ο αριθμός 3,14.

Αυτό το 3,14 το συμβολίζουμε με το γράμμα π.

Το π είναι ένα διεθνές μαθηματικό σύμβολο και προέρχεται από το αρχικό γράμμα της ελληνικής λέξης «περιφέρεια». Η ακριβής τιμή του περιλαμβάνει άπειρα δεκαδικά ψηφία, τα οποία δεν επαναλαμβάνονται ποτέ με την ίδια σειρά!

Τα πρώτα 50 δεκαδικά ψηφία του π είναι τα εξής: 3,14159265358979323846264338327950288419716939937510

Τους τελευταίους αιώνες έχουν καταβληθεί μεγάλες προσπάθειες για τον υπολογισμό όλο και περισσότερων ψηφίων. Μέχρι στιγμής όσα έχουν βρεθεί ξεπερνούν τα πέντε τρισεκατομμύρια!

Μερικά από αυτά τα ατέλειωτα δεκαδικά ψηφία έχουν μελοποιηθεί! Εμείς καμαρώνουμε που τα σχολεία του κόσμου χρησιμοποιούν στη γεωμετρία ένα γράμμα του αλφαβήτου μας και περιμένουμε το τραγούδι στα ελληνικά…

ΓεωμετρίαΕιδικά τραγούδια

ΜΕ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ ΑΠΟ: Μαθηματικά Ε΄ Δημοτικού, el.wikipedia.org
ΕΙΚΟΝΕΣ: Μαθηματικά Ε΄ Δημοτικού, podilato98.blogspot.com, wagle.joinsmsn.com, stavrochoros.pblogs.gr