Πρώτοι και σύνθετοι αριθμοί

Από την αρχαιότητα ακόμη οι αριθμοί αποτελούσαν πρόκληση για μελέτη. Το 300 π.Χ. ο Ευκλείδης ήταν από τους πρώτους που τους ταξινόμησε ως προς τους διαιρέτες τους. Έτσι λέμε ότι:

1 Κάθε αριθμός που είναι μεγαλύτερος από το 1 και έχει μόνο δύο διαιρέτες (το 1 και τον εαυτό του) λέγεται πρώτος.

Ο αριθμός 5 είναι πρώτος, γιατί διαιρέτες του είναι μόνο το 1 και το 5.

2 Κάθε αριθμός που έχει τρεις ή περισσότερους διαιρέτες λέγεται σύνθετος.

Ο αριθμός 4 είναι σύνθετος, διότι διαιρέτες του είναι το 1, το 2 και το 4

3 Ο αριθμός 1 δεν είναι ούτε πρώτος ούτε σύνθετος, επειδή έχει μόνο έναν διαιρέτη (τον εαυτό του).

Οι πρώτοι αριθμοί μέχρι το 100

Μπορούμε να βρούμε τους πρώτους αριθμούς μέχρι το 100 με το «κόσκινο του Ερατοσθένη». Το «κόσκινο» που επινόησε ξεχωρίζει τους αριθμούς που έχουν μόνο δύο διαιρέτες από τους υπόλοιπους. Να πώς λειτουργεί:

• Διαγράφουμε τον αριθμό 1.
• Διαγράφουμε τα πολλαπλάσια του 2 εκτός από το 2.
• Διαγράφουμε τα πολλαπλάσια του 3 εκτός από το 3.
• Διαγράφουμε τα πολλαπλάσια του 5 εκτός από το 5.
• Διαγράφουμε τα πολλαπλάσια του 7 εκτός από το 7.
• Κυκλώνουμε τους 25 αριθμούς που απέμειναν. Είναι οι πρώτοι αριθμοί μέχρι το 100.

Οι πρώτοι αριθμοί μέχρι το 1.000

Στις επόμενες εκατοντάδες (101–200, 201–⁠300 κ.ο.κ.) οι πρώτοι αριθμοί είναι λιγότεροι:

  2, 3, 5, 7,  11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97,  101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 197, 199,  211, 223, 227, 229, 233, 239, 241, 251, 257, 263, 269, 271, 277, 281, 283, 293,  307, 311, 313, 317, 331, 337, 347, 349, 353, 359, 367, 373, 379, 383, 389, 397,  401, 409, 419, 421, 431, 433, 439, 443, 449, 457, 461, 463, 467, 479, 487, 491, 499,  503, 509, 521, 523, 541, 547, 557, 563, 569, 571, 577, 587, 593, 599,  601, 607, 613, 617, 619, 631, 641, 643, 647, 653, 659, 661, 673, 677, 683, 691,   701, 709, 719, 727, 733, 739, 743, 751, 757, 761, 769, 773, 787, 797,  809, 811, 821, 823, 827, 829, 839, 853, 857, 859, 863, 877, 881, 883, 887,  907, 911, 919, 929, 937, 941, 947, 953, 967, 971, 977, 983, 991, 997  

Οι πρώτοι αριθμοί μέχρι το 1.000.000

Πατήστε στην εικόνα που ακολουθεί, γράψτε ένα αριθμό μέχρι το 1.000.000 και πατήστε το κουμπί «Εύρεση» (Find now). Θα εμφανιστούν οι πρώτοι αριθμοί μέχρι τον αριθμό που σημειώσατε, καθώς και το πλήθος τους:

Δείτε στη συνέχεια

Πρώτοι και σύνθετοι αριθμοί 1. Μάντεψε πόσων χρονών είμαι 2. Παίξτε με τους πρώτους αριθμούς

ΑφιερώματαΚόμικς – ΣκίτσαΜαθηματικάΠαζλ

ΜΕ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ ΑΠΟ: Μαθηματικά ΣΤ΄ Δημοτικού, en.wikipedia.org
ΕΙΚΟΝΕΣ: 8tracks.com (1), podilato98.blogspot.com (2: skoool.gr, 3: Μαθηματικά Α΄ Γυμνασίου, 4: student.britannica.com, 5: Μαθηματικά ΣΤ΄ Δημοτικού, 6)
ΠΑΖΛ: podilato98.blogspot.com